правильно было бы все изложить с картинками и пр. пр.
Но нету времени...
Посему постараюсь донести то где ошибся и где не досказал.
1) Мы выбираем одну и ту же траекторию для двух лыжников. Лыжник 1 - это "деревянный лыжник", который не приселает и не делает накачку.
Лыжник 2 - который делает накачку... В остальном лыжники идентичны (рост, вес, форма лица и прочие округлости)
2) Для упрощения - выберем в качестве траектории дугу окружности. Мы занимаемся качественными оценками, а не расчетами до милисекунд...
3) Считаем, что по той-же траектории идут ЛЫЖИ обоих лыжников, а не центры тяжести лыжников...
4) В каждой точке дуги - на двух лыжников действуют одинаковые силы, поскольку сил всего две - сила тяжести и сила реакции опоры. Соответственно - ускорения тоже одинаковые.
По поводу "центробежной силы", это я и вправду чего-то не того сказал... конечно же центростремительная она. Я их всегда путаю :)
Что касается других составляющих сил (кроме центростремительной) они всеравно РАВНЫ и придают телам ОДИНАКОВЫЕ ускорения.
Что же разное? Разное положение центра тяжести.
Лыжник 2 будет приседать при движении по дуге вниз (по склону) будет разгоняться быстрее чем лыжник 1.
w1*V1=w2*V2 а значит при приседании угловая скорость больше, т.е. едем быстрее.
В последнем равенстве неявно присутсвует радиус вращения. (Чтобы обпределить Скорости V1 и V2 надо явно указать скорости каких точек вы берете.)
Без этого смысла в уравнении нет.
Я здесь беру скорости центра масс... поскольку только их мы можем принять за материальную точку при описании поведения объекта.
Поскольку ЦМ лыжника 2 находится ниже, то он находится дальше от центра поворота, то скорость V2 больше по значению, значит угловая скорость w2 выше...
Воти вся идея.
Для различных траекторий - "приседающий лыжник" на любой траектории будет иметь приемущество. Т.е. ему даже незачем изобретать ничего. Он просто должен ПОВТОРИТЬ траекторию лыжника 1 и будет на ней быстрее.
Есть вырожденный случай - это спуск по прямой, но он не так интересен...
Вот примерно так.