В принципе у меня никакого косинуса не получилось даже для идеальных лыж, которые вопреки всем физическим законам гнутся строго по окружности. (видимо процесс заканчивается тем, что лыжа изгибается в кольцо и кусает свой хвост.)
Да, это для наглядного понимания хорошо иллюстрируется сворачиванием конуса (перевернутого) из его выкройки. Вершина смещается вниз, новый радиус - уже ее проекция на плоскость. причем сохраняется круглая форма дуги прилежания, никакими частями параболы, как секущая наклонного циллиндра, она не становится. Когда лыжа укусит свой хвост - "в вакууме" - такую можно крутить и дальше - свернется, как фотопленка.