Автобус/Тролейбус N10 идет до самого аэропорта. Но честное слово - проехать 1 остановку поездом до вокзала Корнаван гораздо удобнее и быстрее.

В зале выдачи багажа на выходе _до_таможенного_контроля_ висят автоматы, бесплатно выдающие разовые билеты на проезд до центра Женевы. Билеты действительны и на автобус/тролейбус, и на поезд.
Большинство отелей (если не все) при чек-ин выдают постояльцам проездной на все виды транспорта Женевы на даты пребывания. Для поездки в аэропорт он тоже действует.

Если ваш рейс прилетает не очень поздно, и до 19:00 успеваете получить багаж - лучше сдайте его в камеру хранения (рядом с ж/д кассой). Да, это будет стоить франков 7-10 за каждое место негабаритного багажа (лыжи - негабарит), но собственный комфорт ИМХО дороже.