Арендовал через них машину в Греции. Все прошло нормально. Правда страховых случаев не было. Но я внимательно изучал правила их страховки.

Там черным по белому написано, что надо обязательно вызвать полицию, связаться с прокатной конторой, собрать все бумажки и уже с этими бумажками напрямую обращаться в экономикар.
Причем предполагается, что до ЭкономиКар платит франшизу, а все остальное платит страховщик арендодателя.

Ну а не составив никакой акт, не вызвав полицию и т.д., ну на что тут можно надеяться?