они сказали, "варум нихт". А потом при сдаче документов ссылались на телефонный разговор, типа нам по телефону сказали "можно".

У нас ситуация идентичная Вашей. Берем машину, 14го вечером уезжаем из Австрии и ночевать хотим в Германии, недалеко от аэропорта вылета.