Самый простой вариант - поездом Москва-Нальчик, в Нальчик поезд приходит рано утром, в сезон к этому поезду обычно приезжает автотранспорт, чтобы отвезти туристов в Терскол и на этом подзаработать. Так что в этот же день к полудню можно будет покататься на Чегете.
Ещё в старые времена ходили рейсовые автобусы дальнего следования, что-то вроде Ростов-Тбилиси, Ростов-Орджоникидзе, Ростов-Нальчик, Ростов-Баку и т.п., но это сложнее, т.к. всё равно будет пересадка в Минводах, в Баксане или в Нальчике, а дальше - опять автотранспортом.