Есть отель, чуть ли не 4 звезды, с бассейном.Пару гостиниц типа "Чегет".Кстати, в некоторых из них проводят лето чеченские дети.Алибек - это 5 км от пос. Домбай, в гору. Но, в Алибеке можно и в палатке жить - многие так и живут (альпинисты).
Неплохой вариант бюджетного размещения у Бублика - начало второй очереди креселки. Во-первых, пока работает канатка,можно подниматься на ней,вечером - пешком,минут 15 в гору,во-вторых,там независимый горячий душ,в третьих,просто хорошие люди.Но бронировать нужно уже сейчас. Стоимость не помню,да и подорожало уже,наверное - думаю,в районе 300руб. Телефон +79289137739.
А вообще лучше поискать на Домбай.ру - там много инфы на эту тему.

Дмитрий