При мне люди говорили, что приехали только вчера и завтра обязательно зарегистрируются (или завтра-послезавтра уедут). И ненадо искать авиа/жд билеты из Москвы в доказательство ваших слов. Не забывайте, что это не вы должны оправдываться, а они (при желании) доказывать, что вы приехали уже давно. У нас пока еще презумция невиновности.