Во-первых, регистрироваться по месту временного пребывания в России необходимо В ТЕЧЕНИИ ТРЕХ ДНЕЙ, если планируемый СРОК ПРЕБЫВАНИЯ В ДАННОМ МЕСТЕ БОЛЕЕ 10 ДНЕЙ (можно при желании распечатать соответствующее положение из консультанта).
Во-вторых в гостиницах, в т.ч. частных, вас никто трогать не будет. В частном секторе в случае проблем можно обратиться к хозяевам с просьбой коллективно решить все вопросы со своими ментами за счет оплаты жилья.
В-третьих, можно объяснять, что вы живете менее 10 дней, что приехали вчера, и т.д., или просто попросить составить протокол об административном правонарушении (раньше штраф был 10р., сейчас не знаю).
Но вообще это все больше теория, реально не должно быть таких проблем. Думаю, что визит в пятиэтажку имел целью не с бедных лыжников по 10-50р. снять, а заставить делиться хозяев квартир. Это же там такой национальный бизнес - обобрать своих же, что на дороге, что с жильем.