За две недели катания попал на некое подобие проверки один раз: в Червинии у посадки в последнюю гондолу к Плато Роза два итальянских погранца у всех проходящих на посадку спрашивали паспорта, у кого не было - заворачивали, у кого паспорт был (неважно, с визой или нет) - пропускали. У меня не было (паспорта - с собой, визы - вообще). Пришлось отойти в сторону. Ровно через пять минут проверка была закончена: погранцы сели в какую-то стеклянную будочку и демонстративно отвернулись.
Итак, личный опыт говорит, что пограничники катанию - не помеха. ;=))