За последние 10 лет я не слышал о больших проблемах со снегом от г/лыжников, которых отправлял в Италию. Дважды сам встречал Новый год в Доломитовых Альпах, особенно в прошлом году (2002/03) снега было навалом.
В Доломитах есть ледник - Мармолада, я уже подробно писал о нем, если интересно, могу повторить, или в архивах этой конфы покопаться.
Риск по снегу будет всегда, но за последние 2-3 года по совокупности факторов (снег, дождь, туман, цена и т.д.) Италия все-таки была впереди Австрии.
Рекомендация по жилью зависит от способа вашего передвижения (добирания до места и обратно, радиальные поездки). Если рассчитываете на групповые трансферы, то лучше ехать в Валь Гардену (в Корваре вряд ли у кого из российских операторов хорошие позиции), если готовы на аренду транспорта - я бы советовал Ливиньо или Сестриере.
Чтобы сделать Вам конкретное предложение - сбросьте пожелания на мыло (даты, кол-во людей - комнат и др. детали).
С уважением, Canon.