что Вам надо именно наточить канты? Может все проще и надо лишь заусенцы снять. Какие у Вас лыжи и сколько и по какой поверхности ездили? Это немаловажно, так как при попадании на камни кант перекаливается (точечно) и твердость его в точках перегрева повышается. Если просто двинуть напильником по такому канту (а на ощупь и на слух Вы сами ощутите), то иногда кант будет резать напильник, а не наоборот. Для снятия таких точек до напильника (кантореза) используются файлы с алмазной крошкой.
Если перегрева от камней нет, то см. что написали ниже.
Циклевка (скользячки) с заточкой кантов не настолько связана и не так страшна, как ее описали. Сам циклюю больше 25 лет и ничего. А сейчас вообще никаких проблем - фирменные цикли есть, тиски для лыж есть. А станок - дело суровое, там рулоном шкурки пройдут, конечно ровно, но лыж надолго не хватит.
Короче - будут сложности, пишите на mail, наточим.